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第一章 集合与简易逻辑1

第一节 集合1

一、集合及其表示方法1

二、集合间的关系3

三、集合的运算3

习题1-15

第二节 简易逻辑6

一、命题6

二、逻辑联结词7

三、充分条件与必要条件8

习题1-29

第三节 不等式9

一、含绝对值的不等式的解法9

二、一元二次不等式10

习题1-312

本章小结12

复习题一14

第二章 函数15

第一节 函数15

一、函数15

二、函数的单调性和奇偶性17

三、反函数19

习题2-120

第二节 指数与指数函数21

一、指数21

二、指数函数22

习题2-224

第三节 对数与对数函数25

一、对数25

二、对数函数27

习题2-328

本章小结29

复习题二31

第三章 三角函数33

第一节 角的概念的推广及其度量33

一、角的概念的推广33

二、弧度制34

习题3-135

第二节 任意角的三角函数36

一、任意角的三角函数36

二、同角三角函数的基本关系式39

习题3-240

第三节 诱导公式与和角公式40

一、诱导公式40

二、和角公式43

习题3-347

第四节 三角函数的图像和性质48

一、正弦函数的图像和性质48

二、余弦函数的图像和性质50

三、正切函数的图像和性质51

四、正弦型曲线53

五、已知三角函数值求角56

习题3-458

本章小结59

复习题三61

第四章 平面向量63

第一节 向量的概念与运算63

一、向量的概念63

二、向量的加法与减法运算65

三、数乘向量67

习题4-168

第二节 向量的坐标表示69

一、向量的直角坐标69

二、向量平行的充要条件70

三、中点公式71

习题4-272

第三节 向量的数量积72

一、向量的数量积72

二、向量数量积的坐标运算和距离公式73

习题4-374

第四节 解斜三角形74

一、正弦定理74

二、余弦定理75

三、解斜三角形应用举例76

习题4-477

本章小结77

复习题四79

第五章 复数81

第一节 复数的概念81

一、复数的概念81

二、复数的几何表示82

习题5-184

第二节 复数的运算84

一、复数的加、减运算84

二、复数的乘、除运算85

习题5-285

第三节 复数的三角形式与指数形式86

一、复数的三角形式86

二、复数三角形式的乘、除和乘方运算86

三、复数的指数形式87

习题5-388

本章小结89

复习题五90

第六章 平面解析几何93

第一节 曲线与方程93

一、曲线与方程的概念93

二、曲线的交点95

习题6-195

第二节 直线95

一、直线的斜率95

二、直线方程96

三、两直线平行与垂直的条件99

四、两条直线的夹角100

五、点到直线的距离101

习题6-2101

第三节 二次曲线102

一、圆102

二、椭圆103

三、双曲线106

四、抛物线109

习题6-3111

第四节 极坐标与参数方程111

一、极坐标111

二、参数方程114

习题6-4116

本章小结116

复习题六119

第七章 立体几何122

第一节 平面及其基本性质122

一、平面及其表示方法122

二、平面的基本性质123

三、平面基本性质的推论124

习题7-1124

第二节 直线和直线的位置关系125

一、空间两条直线位置关系的概念125

二、空间直线的平行关系125

三、异面直线所成的角126

习题7-2127

第三节 直线和平面的位置关系128

一、直线和平面的位置关系128

二、直线和平面平行的判定和性质128

三、直线和平面垂直的判定和性质129

四、直线和平面斜交的判定和性质130

五、三垂线定理及其逆定理131

习题7-3132

第四节 平面和平面的位置关系133

一、两个平面的位置关系的概念133

二、平面与平面平行的判定和性质133

三、二面角及其平面角134

四、两个平面垂直的判定和性质135

习题7-4137

第五节 多面体138

一、多面体的概念138

二、棱柱138

三、棱锥139

四、多面体的侧面展开图140

五、直棱柱、正棱锥的侧面积、全面积和体积140

习题7-5141

第六节 旋转体142

一、圆柱142

二、圆锥143

三、圆柱、圆锥的侧面积、全面积和体积143

四、球144

习题7-6145

本章小结145

复习题七146

第八章 排列、组合与二项式定理148

第一节 分类计数原理和分步计数原理148

一、分类计数原理148

二、分步计数原理149

习题8-1149

第二节 排列150

一、排列的定义150

二、排列数公式150

习题8-2152

第三节 组合153

一、组合的定义153

二、组合数公式154

三、组合数的两个性质155

四、排列、组合简单应用举例156

习题8-3156

第四节 二项式定理157

一、二项式定理157

二、二项式系数的性质158

习题8-4158

本章小结159

复习题八160

第九章 数列162

第一节 数列的概念162

一、数列的概念162

二、数列的通项公式162

习题9-1163

第二节 等差数列164

一、等差数列的概念164

二、等差数列的通项公式164

三、等差中项165

四、等差数列的前n项和公式165

习题9-2166

第三节 等比数列167

一、等比数列的概念167

二、等比数列的通项公式167

三、等比中项167

四、等比数列前n项和公式168

习题9-3169

本章小结170

复习题九170

习题答案172

主要参考文献188