图书介绍

线性代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王天泽主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030374813
出版时间：2013
标注页数：153页
文件大小：25MB
文件页数：163页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 n阶行列式的定义1

1.1.1 2阶和3阶行列式的定义1

1.1.2 n阶行列式的定义3

1.2行列式的性质和计算5

1.2.1行列式的性质5

1.2.2 n阶行列式的展开式6

1.2.3行列式的计算8

1.3 Cramer法则13

1.4思考与拓展17

习题118

第2章矩阵22

2.1矩阵的基本概念22

2.1.1几个实例22

2.1.2矩阵的基本概念23

2.1.3一些特殊类型的矩阵24

2.2矩阵的基本运算26

2.2.1矩阵的线性运算26

2.2.2矩阵的乘法及方阵的幂27

2.2.3矩阵的转置30

2.3矩阵的逆33

2.3.1逆矩阵33

2.3.2矩阵方程37

2.4初等变换与初等矩阵39

2.4.1初等变换39

2.4.2初等矩阵42

2.5矩阵的秩46

2.6矩阵的分块49

2.6.1分块矩阵49

2.6.2分块矩阵的初等变换52

2.7思考与拓展53

习题255

第3章线性方程组60

3.1n维向量60

3.1.1n维向量的定义60

3.1.2向量的运算61

3.1.3向量的线性组合与线性表示62

3.2向量的线性相关性62

3.2.1线性方程组初步62

3.2.2线性相关性64

3.3向量组的秩67

3.3.1极大线性无关组67

3.3.2向量组的秩70

3.3.3向量组等价的判定71

3.4线性空间初步71

3.4.1线性空间的定义71

3.4.2线性空间的维数、基与向量的坐标73

3.4.3线性空间的基变换74

3.5线性方程组解的结构与求解76

3.5.1齐次线性方程组解的结构与求解77

3.5.2非齐次线性方程组解的结构与求解82

3.5.3方程组的公共解86

3.6思考与拓展87

习题391

第4章矩阵的特征值与对角化97

4.1矩阵的特征值与特征向量97

4.1.1问题的提出97

4.1.2特征值与特征向量的概念97

4.1.3特征值与特征向量的性质100

4.2相似矩阵与矩阵对角化102

4.2.1相似矩阵及其性质102

4.2.2矩阵相似于对角矩阵的条件103

4.3 Euclid空间与正交矩阵106

4.3.1 Euclid空间106

4.3.2正交矩阵107

4.4实对称矩阵109

4.4.1实对称矩阵的特征值和特征向量109

4.4.2实对称矩阵的相似对角化110

4.5应用举例111

4.6思考与拓展113

习题4115

第5章二次型120

5.1二次型的基本概念120

5.1.1二次型的定义120

5.1.2标准二次型121

5.2化二次型为标准形122

5.2.1配方法122

5.2.2主轴定理124

5.3惯性定理与正定二次型125

5.3.1惯性定理125

5.3.2正定二次型128

5.4双线性函数131

5.4.1线性函数131

5.4.2双线性函数132

5.5思考与拓展133

习题5135

参考文献138

附录A Matlab实验139

附录B线性代数发展概述146

附录C部分习题答案与提示151