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第一章 集合论1

1 集合和元素的概念1

2 集合的子集3

3 全集和空集4

4 集合的运算，文氏图5

5 有限集合中的元素数目14

习题一18

第二章 关系21

1 关系的基本概念21

2 关系的性质24

3 关系的运算26

4 关系的闭包运算34

5 具有特定性质的关系38

习题二43

第三章 映射与无限集46

1 映射46

2 无限集52

习题三61

第四章 近世代数64

1 代数运算64

2 代数系统69

3 同态和同构71

4 半群和单元半群74

5 群论77

6 环，理想，整环和域103

7 偏序集和格113

习题四125

第五章 图论130

1 图的基本概念130

2 连通性134

3 图的矩阵表示143

4 权图，最小权通路和最小权回路146

5 二分图158

6 平面图163

7 四色图169

8 树174

9 有向图191

习题五200

第六章 命题逻辑205

1 命题与命题联结词205

2 命题公式215

3 重言式231

4 范式239

习题六251

第七章 谓词逻辑255

1 谓词逻辑的基本概念256

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式264

3 前束范式与斯科林范式272

4 谓词逻辑与其它离散结构间的关系274

习题七278

第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论281

1 公理化理论的基本思想281

2 命题逻辑的公理系统282

3 谓词逻辑的公理系统288

习题八293

第九章 离散数学在计算机科学中的应用295

1 离散数学在关系数据库中的应用296

2 离散数学与纠错码317

3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言337