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第一章 模糊数学的诞生和发现1

1-1 精确数学与模糊数学1

1-2 计算机科学是模糊数学的摇篮2

1-3 大系统的出现与不相容原理5

1-4 隶属函数是描述模糊性的关键6

1-5 模糊数学具有较强的生命力和渗透力8

1-6 怎样学习和应用模糊数学9

第二章 准备知识11

2-1 集合及其运算11

2-2 集合的直积14

2-3 关系和关系图16

2-4 映射18

2-5 幂集与势20

2-6 命题和联结词22

2-7 集合和命题的运算法则--布尔代数24

第三章 模糊子集论基本知识30

3-1 特征函数与隶属函数30

3-2 模糊子集的定义与表示法31

3-3 模糊子集的运算35

3-4 λ水平截集39

3-5 模糊子集的记法41

3-6 分解定理和扩张原则43

3-7 模糊数学与经典数学的关系47

3-8 广义模糊算子及其应用48

第四章 隶属函数的确定52

4-1 随机性与可能性52

4-2 概率统计与模糊统计54

4-3 隶属函数的统计求法56

4-4 用二元对比排序法确定隶属函数59

4-5 确定隶属函数的原则64

4-6 几种常见的模糊分布65

4-7 常用的隶属函数图表67

4-8 模糊概率简介72

第五章 模糊数及其应用76

5-1 准备知识--凸模糊集与区间数76

5-2 模糊数的定义79

5-3 模糊数的算术运算81

5-4 模糊正整数84

5-5 其它类型的模糊整数88

5-6 模糊数在统筹方法上的应用92

5-7 模糊数的其它应用94

5-8 模糊集合的势96

第六章 模糊关系与模糊图98

6-1 模糊关系及其运算98

6-2 模糊关系的性质100

6-3 模糊矩阵和关系图102

6-4 λ截矩阵107

6-5 模糊关系的合成109

6-6 模糊图论简介114

6-7 模糊图的应用116

第七章 模糊性及其度量120

7-1 模糊集合的模糊度120

7-2 模糊熵121

7-3 海明距离124

7-4 加权海明距离128

7-5 距离的其它形式133

7-6 贴近度135

7-7 相似优先比137

7-8 综合应用实例--油橄榄引种分布140

第八章 模糊聚类分析152

8-1 模糊聚类分析的步骤152

8-2 模糊等价关系与聚类分析156

8-3 由模糊相似关系进行聚类分析159

8-4 最大树方法162

8-5 编网法165

8-6 在小气候区划中的应用实例169

8-7 气象预报中的实例与程序176

附录 模糊聚类分析程序185

第九章 模糊综合评判与模糊关系方程188

9-1 模糊变换188

9-2 综合评判问题190

9-3 综合评判在天气预报中的应用实例194

9-4 综合评判在林业中的应用实例201

9-5 综合评判的逆问题--模糊关系方程204

9-6 Tsukamoto方法207

9-7 徐罗曹李方法211

9-8 广义模糊关系方程与模糊高次方程215

第十章 模糊规划218

10-1 规划与模糊规划218

10-2 对称和不对称模型220

10-3 模糊线性规划和模糊博奕223

10-4 在林业上的应用实例226

10-5 模糊线性加权变换及其应用230

10-6 在农业经济中的应用232

第十一章 模糊逻辑239

11-1 模糊逻辑的诞生和发展239

11-2 模糊命题241

11-3 似然推理242

11-4 模糊逻辑公式247

11-5 多值计算机与模糊函数249

11-6 模糊逻辑电路253

12-1 形式语言与自然语言260

第十二章 模糊语言260

12-2 语言的集合描述与算子262

12-3 模糊条件语句267

12-4 自然语言的语义推理271

12-5 模糊算法语言与FSTDS系统275

12-6 模糊文法280

12-7 应用实例--计算机译诗287

第十三章 模糊控制论295

13-1 模糊控制论概述295

13-2 怎样实现模糊控制297

13-3 关于水位的模糊控制299

13-4 模糊控制实例--十字路口的交通控制304

13-5 国外的其它模糊控制实例309

13-6 模糊系统简介311

14-1 模式识别概述321

第十四章 模式识别321

14-2 最大隶属原则和择近原则323

14-3 几何图形的识别324

14-4 应用实例--染色体和白血球的识别328

14-5 小麦亲本识别332

14-6 手写文字的识别334

14-7 模糊方位转换技术337

14-8 模式识别中的语言方法340

15-1 专家咨询系统与电脑医生344

第十五章 模糊数学在人工智能和医疗诊断中的应用344

15-2 应用实例--关幼波教授治疗肝病的模糊数学模型346

15-3 中医辨证与模糊数学351

15-4 癌细胞的识别352

15-5 模糊数学与人工智能355

15-6 模糊子程序库358

主要参考资料363

附录 法国卡夫曼(A·Kaufmann)教授整理的资料目录365