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目录1

第六章 抽样分布1

§6.1 基本概念1

一、总体、个体、简单随机样本1

二、统计量3

三、小样问题与大样问题5

§6.2 样本的数字特征及其分布6

一、经验分布与格列汶科定理6

二、样本的数字特征8

三、样本数字特征的分布9

§6.3 抽样分布定理16

习题24

第七章 估计理论27

§7.1 矩法与极大似然法28

一、矩法28

二、极大似然法32

§7.2 无偏性与优效性40

一、无偏性41

二、优效性49

三、相合性54

§7.3 充分性与完备性58

一、充分性59

二、完备性67

§7.4 区间估计73

习题77

§8.1 基本概念81

第八章 假设检验81

§8.2 参数假设检验86

一、数学期望a的检验问题87

二、方差σ2的检验问题95

§8.3 非参数的检验100

一、分布函数的拟合检验100

二、不相关与独立性的检验110

一、两类错判115

§8.4 最佳检验115

二、功效函数121

三、最佳检验123

§8.5 样本容量n的确定133

一、参数估计与检验中n的确定134

二、最佳检验中n的确定138

三、验收抽样方案中n的确定140

习题142

第九章 回归分析与方差分析146

§9.1 线性模型146

§9.2 最小二乘法估计151

一、参数的最小二乘法估计151

二、最小二乘法估计量的性质154

§9.3 例题161

一、讨论三个例题161

二、将曲线问题线性化172

一、线性模型的假设检验180

§9.4 假设检验180

二、回归系数的假设检验182

§9.5 单因子方差分析183

§9.6 相关分析简介189

习题193

第十章 统计决策及贝叶斯统计197

§10.1 极大极小估计与容许估计199

一、决策论的基本概念199

二、极大极小估计201

三、容许估计203

§10.2 贝叶斯统计204

一、贝叶斯估计205

二、区间估计212

三、假设检验214

四、共轭先验分布216

§10.3 应用事例220

习题229

§11.1 随机过程的概念231

一、随机过程的直观背景和定义231

第十一章 随机过程引论231

二、随机过程的有穷维分布函数族234

§11.2 几类重要的随机过程简介241

一、独立增量过程（可加过程）241

二、正态随机过程（高斯过程）242

三、维纳过程243

五、随机点过程与计数过程244

四、泊松过程244

§11.3 马氏链254

一、定义及例254

二、齐次马氏链258

三、遍历性，最终分布与平稳分布261

四、分支过程266

五、销售市场决策中应用的例子268

一、定义272

§11.4 连续时间马尔可夫链272

二、生灭过程274

§11.5 均方微积分与随机微分方程276

一、随机序列的均方收敛276

二、随机过程的均方连续278

三、随机过程的均方积分279

四、随机过程的均方导数282

五、随机微分方程287

§11.6 平稳随机过程292

一、定义及例292

二、相关函数294

三、弱平稳随机过程的功率谱密度297

四、遍历性定理301

§11.7 时间序列与离散鞅304

一、时间序列分析304

二、中国消费与积累的非线性模型308

三、离散鞅311

第十二章 概率统计在计算方法中的一些应用317

§12.1 蒙特卡罗方法与均匀分布随机数317

§12.2 连续型随机变量的一般模拟方法320

一、反函数法320

二、舍选法321

§12.3 连续型随机变量的特殊模拟方法325

一、正态分布随机数325

二、瑞利分布随机数327

三、指数分布随机数327

四、Γ分布和x2分布随机数329

§12.4 离散型随机变量的模拟333

一、一般方法333

二、基于伯努利试验概型的方法335

三、其他方法337

§12.5 随机向量和随机过程的模拟338

一、随机向量的模拟338

二、齐次泊松过程的模拟340

三、马尔可夫链的模拟341

§12.6 定积分的概率计算方法343

一、常用的两种算法343

二、重积分的计算349

§12.7 某些方程的概率解法351

一、线性方程组的求解351

二、一些偏微分方程的求解355

译名对照表359

附表360

表1 x2-分布的上侧临界值表360

表2 t-分布的双侧临界值表362

表3 F检验的临界值（Fα）表364

表4 检验相关系数ρ=0的临界值（rα）表374

表5 随机数表375

参考书目379

下册习题答案381