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第1章 计算机图形学基础1

1.1概述1

1.1.1图像处理4

1.1.2人机交互4

1.2本书概述4

第2章 图像表示5

2.1 RGB颜色模型5

2.2直接编码7

2.3查找表7

2.4显示器8

2.4.1彩色显示器9

2.5打印机10

2.5.1半色调10

2.5.2半色调逼近10

2.5.3抖动12

2.5.4误差扩散12

2.6图像文件13

2.7设置像素的颜色属性14

2.8综合实例：可视化曼德布洛特集合15

2.8.1朱里阿集合17

习题与解析17

补充题22

第3章 扫描转换23

3.1扫描转换点23

3.2扫描转换直线24

3.2.1直接使用直线方程24

3.2.2 DDA算法24

3.2.3 Bresenham画线算法25

3.3扫描转换圆27

3.3.1定义圆27

3.3.2 Bresenham画圆算法28

3.3.3中点画圆算法30

3.3.4任意圆心位置的圆31

3.4扫描转换椭圆32

3.4.1多项式定义椭圆32

3.4.2极坐标定义椭圆32

3.4.3旋转椭圆轴33

3.4.4中点画椭圆算法33

3.5弧和扇形弧的扫描转换36

3.5.1扇形37

3.6矩形的扫描转换38

3.7区域填充38

3.7.1 4连通和8连通39

3.7.2边界填充算法39

3.7.3扩散递归区域填充40

3.7.4扫描转换算法40

3.8扫描转换字符42

3.8.1位图字体42

3.8.2轮廓字体42

3.9消除锯齿43

3.9.1阶梯形43

3.9.2亮度不等43

3.9.3细节失真问题43

3.9.4消除锯齿技术44

3.9.5预过滤和后过滤44

3.9.6区域采样44

3.9.7超取样45

3.9.8低通滤波45

3.9.9像素移相46

3.10综合实例：递归定义的图形46

3.10.1 C曲线46

3.10.2 Koch曲线47

3.10.3 Sierpinski三角形47

习题与解析48

补充题61

第4章 二维变换62

4.1几何变换62

4.1.1平移变换62

4.1.2绕原点旋转变换63

4.1.3相对原点的缩放变换63

4.1.4关于坐标轴的镜面反射变换64

4.1.5几何逆变换64

4.2坐标变换64

4.2.1平移变换64

4.2.2绕原点旋转变换65

4.2.3相对原点的缩放变换65

4.2.4关于坐标轴的镜面反射变换65

4.2.5坐标逆变换66

4.3组合变换67

4.3.1基本变换的矩阵表示67

4.3.2矩阵连接68

4.3.3矩阵表示注意事项69

4.4图例变换69

4.4.1嵌套图例和多级结构70

习题与解析71

补充题80

第5章 二维观察与裁剪82

5.1窗口到视区映射83

5.2点裁剪84

5.3线段裁剪84

5.3.1 Cohen-Sutherland算法84

5.3.2中点分割算法86

5.3.3 Liang-Barsky算法87

5.4多边形裁剪88

5.4.1凸多边形裁剪窗口88

5.4.2 Sutherland- Hodgman算法89

5.4.3 Weiler-Atherton算法90

5.5综合实例：二维图形处理流程91

5.5.1摇移和缩放93

5.5.2双缓冲区93

5.5.3查找表动画93

习题与解析93

补充题105

第6章 三维变换106

6.1几何变换106

6.1.1平移106

6.1.2缩放106

6.1.3旋转107

6.1.4绕z轴旋转107

6.1.5绕y轴旋转107

6.1.6绕x轴旋转107

6.2坐标变换108

6.3组合变换109

6.4图例变换109

习题与解析110

补充题116

第7章 数学投影118

7.1投影分类118

7.2透视投影119

7.2.1基本原理119

7.2.2透视投影的数学描述119

7.2.3透视异常120

7.3平行投影122

7.3.1基本原理122

7.3.2平行投影的数学表示122

习题与解析123

补充题139

第8章 三维观察与裁剪140

8.1三维观察140

8.1.1指定视平面140

8.1.2视平面坐标140

8.1.3指定观察体142

8.2裁剪143

8.2.1通过有限观察体裁剪143

8.2.2裁剪策略144

8.2.3裁剪算法146

8.3观察变换146

8.3.1规范化观察坐标146

8.3.2屏幕投影平面146

8.3.3构造三维观察147

8.4综合实例：三维图形处理流程147

习题与解析148

补充题161

第9章 几何表示162

9.1简单的几何形体162

9.1.1点和线162

9.1.2折线162

9.1.3多边形162

9.2线框模型163

9.2.1多边形网格模型的表示163

9.2.2多面体表示164

9.2.3线框模型的优缺点164

9.3曲面表示164

9.4曲线绘制164

9.5多项式基函数165

9.5.1三次Hermite多项式165

9.5.2 B样条166

9.5.3 Bernstein多项式166

9.6插值问题167

9.6.1拉格朗日多项式插值167

9.6.2三次Hermite插值167

9.6.3样条插值168

9.7逼近问题169

9.7.1 Bezier-Bernstein逼近169

9.7.2 Bezier-Bernstein逼近特性169

9.7.3贝塞尔-B样条逼近170

9.7.4闭合曲线170

9.7.5贝塞尔-B样条逼近的特性171

9.8曲面绘制171

9.8.1有向网格171

9.8.2插值面片172

9.9曲线和曲面变换173

9.10二次曲面174

9.10.1球体174

9.10.2椭圆体174

9.10.3单体双曲面174

9.10.4双体双曲面174

9.10.5椭圆柱体175

9.10.6椭圆抛物面175

9.10.7双曲抛物面176

9.11综合实例：地形图生成176

9.11.1中点位移176

9.11.2 Brownian碟形分布177

习题与解析178

补充题182

第10章 隐藏面消隐183

10.1深度比较183

10.2 Z-缓冲区算法185

10.3后向面消隐186

10.4画家算法186

10.4.1指定优先级187

10.4.2测试P是否遮挡Q187

10.4.3算法188

10.5扫描转换算法188

10.5.1 y扫描188

10.5.2 x扫描188

10.5.3连贯性类型189

10.5.4扫描线算法189

10.6细分算法191

10.6.1环绕多边形隐藏的多边形消隐192

10.6.2细分算法193

10.7消除隐藏线193

10.8绘制数学曲面193

10.8.1绘制曲面的周长算法194

10.8.2可见性测试195

10.8.3绘制数学曲面的Wright算法195

习题与解析196

补充题211

第11章 颜色与着色模型212

11.1光与色212

11.1.1光的基本特征213

11.1.2广义三原色理论213

11.1.3 CIE XYZ颜色模型214

11.1.4 CIE色度图214

11.1.5颜色域映像215

11.1.6 NTSC YIQ颜色模型216

11.2 Phong模型216

11.3插值的着色方法218

11.3.1恒量着色218

11.3.2 Gouraud着色219

11.3.3 Phong着色220

11.4纹理220

11.4.1投影纹理220

11.4.2映射纹理221

11.4.3实体纹理222

习题与解析223

补充题229

第12章 光线跟踪231

12.1单孔摄影231

12.2递归的光线跟踪算法232

12.3光线的参数向量表示234

12.4光线与物体表面求交234

12.4.1与坐标系平面求交234

12.4.2与任意平面求交235

12.4.3与球面求交236

12.4.4与一般隐式表示的曲面求交237

12.5执行效率237

12.5.1自适应深度控制技术237

12.5.2包围盒技术238

12.5.3多层包围盒技术238

12.5.4空间相关性技术或空间再分技术238

12.6图形保真239

12.6.1超取样239

12.6.2自适应超取样239

12.6.3随机超取样239

12.7其他视觉效果239

12.7.1环境映射239

12.7.2软阴影240

12.7.3模糊反射240

12.7.4半透明240

12.7.5运动模糊241

习题与解析241

补充题249

附录A二维计算机图形数学251

A.1二维笛卡儿坐标系251

A.1.1在笛卡儿坐标系中测量距离252

A.1.2在笛卡儿坐标系中测量角度252

A.1.3描述笛卡儿坐标系中的直线252

A.1.4曲线与参数方程253

A.2极坐标系254

A.2.1坐标系转换254

A.3向量255

A.3.1向量属性255

A.3.2坐标向量和分量256

A.3.3点积257

A.4矩阵257

A.4.1矩阵运算特征257

A.4.2逆矩阵和单位矩阵259

A.5函数和变换259

A.5.1函数图形260

A.5.2复合函数260

A.5.3反函数261

习题与解析261

附录B三维计算机图形数学274

B.1三维笛卡儿坐标274

B.1.1方向274

B.1.2右手规则274

B.1.3三维空间中点的笛卡儿坐标275

B.1.4距离公式275

B.2三维曲线和三维曲面275

B.2.1三维曲线275

B.2.2三维曲面276

B.3三维向量277

B.3.1直线的向量方程279

B.3.2平面的向量方程279

B.4齐次坐标系280

B.4.1二维投影面280

B.4.2投影面上点和线的齐次坐标281

B.4.3齐次坐标与笛卡儿坐标的关系281

B.4.4三维投影面和齐次坐标282

习题与解析282

补充题答案292