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1米利都学派的泰勒斯（约公元前625约公元前547年）1

对几何理论最早的证明1

早年生活2

自然哲学家／2

对数学定理最早的证明天文学中的发现／6

别出心裁解决实际问题7

关于泰勒斯的传说／9

结语／10

扩展阅读11

2萨默斯学派的毕达哥拉斯（约公元前560一约公元前480年）12

证明了直角三角形定理的古希腊人12

第一个学生是花钱请来学习的／13

神学与数学交织的毕达哥拉斯学会／13

对数论的最早研究15

音乐和天文学中的比率／17

毕达哥拉斯定理18

无理数／20

5种正多面体／22

结语／23

扩展阅读／24

3亚历山大学派的欧几里德（约公元前325一约公元前270年）使数学变得完整而有序的几何之父／26

数学教授／27

《几何原本》/28

《几何原本》的原创结论／29

欧几里德方法受到的批评／31

平行线公设32

欧几里德的其他著作／34

结语／36

扩展阅读／37

4叙拉古学派的阿基米德（约公元前287一公元前212年）几何方法的改进者39

实用机械的发明者／40

利用内接和外切多边形求圆周率的近似值／42

穷竭法估算面积和体积／44

富有创意的问题解决者／46

对大数的研究／48

结语／50

扩展阅读／50

5亚历山大学派的希帕提亚（约370——415年）52

第一位女数学家／52

“完美”的人／53

对数学经典的注释54

著名的教师、哲学家和科学家／56

被残忍地杀害／57

结语／58

扩展阅读／59

6阿里耶波多第一（476——550年）61

从字母表示数字到地球的自转61

《阿里耶波多历数书》（阿里耶波多的论著）/62

算术的方法／63

几何的技法／65

正弦值表／66

代数学的进步／68

天文学理论／68

第二本天文学论著70

结语／70

扩展阅读／71

7婆罗摩笈多（598——668年）73

数值分析之父73

《婆罗摩修正体系》（梵天天文学体系的改进）/74

算术上的革命／76

新的几何学方法／77

代数学的方法／79

第二本天文学论著／81

结语／83

扩展阅读／83

8阿布尔-贾法尔-穆罕默德-伊本-穆萨-花刺子米（约800约847年）85

代数学之父／85

早年的生活／86

代数学方面的文章／86

关于算术的文章／89

天文学表格／90

地理学作品／92

相对次要的作品／92

结语／93

扩展阅读／93

9奥马海亚姆（约1048——1131年）95

数学家、天文学家、哲学家和诗人／95

早年生活／96

关于算术、代数和音乐的早期作品/97

三次方程的几何解答／99

历法的改良／100

平行线和比例／100

哲学作品／101

鲁拜诗集（四行诗）/102

结语／104

扩展阅读／105

10列奥纳多斐波那契（约1175——约1250年）107

印度-阿拉伯记数法在欧洲／107

早年生活／108

印度-阿拉伯记数系统／108

《算盘书》（LiberAbaci）/109

斐波那契数列／111

数学比赛／112

《平方数之书》（LiberQuadratorum）/113

其他著作／114

结语／115

扩展阅读／115

译者感言／117