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第一部分 应用数学1

项目1 函数、极限与连续1

任务1.1 函数的概念、基本初等函数的性质及初等函数1

练习题1.110

任务1.2 极限12

练习题1.221

任务1.3 函数连续23

练习题1.326

自测题一27

阅读材料 解析几何29

项目2 一元函数微分学40

任务2.1 导数的概念40

练习题2.145

任务2.2 初等函数的求导法则45

练习题2.249

任务2.3 复合函数的导数 高阶导数49

练习题2.352

任务2.4 函数的微分53

练习题2.457

自测题二58

阅读材料 微积分的准备工作60

项目3 一元函数微分的应用68

任务3.1 一阶导数的应用68

练习题3.178

任务3.2 二阶导数的应用79

练习题3.285

任务3.3 最优化模型85

练习题3.390

自测题三90

阅读材料 莱布尼茨的微积分93

项目4 积分学101

任务4.1 不定积分101

练习题4.1105

任务4.2 积分的运算106

练习题4.2114

任务4.3 定积分的概念、性质115

练习题4.3121

任务4.4 定积分的计算121

练习题4.4126

自测题四128

阅读材料 牛顿的微积分131

项目5 定积分的应用141

任务 定积分在几何上的应用141

练习题150

自测题五151

阅读材料 数学分析154

项目6 正交试验设计171

任务6.1 正交试验的步骤171

练习题6.1178

任务6.2 多指标、不同水平数的正交试验179

练习题6.2188

任务6.3 交互作用试验的安排技巧188

练习题6.3195

阅读材料 中国现代数学的发展197

第二部分 数学实验205

实训一 一元函数作图205

实训二 极限217

实训三 导数的运算230

实训四 导数的应用235

实训五 积分及其应用241

附录一 初等数学常用公式248

附录二 正交表251

参考答案262

参考文献272