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第1章 绪论1

1.1 流体机械内流的特点1

1.2 流体机械内流的研究方法3

1.3 流体机械内流理论的发展4

1.4 流体机械内流计算的作用5

1.5 本书内容介绍6

参考文献7

第2章 张量的基本概念及运算9

2.1 张量的定义9

2.2 流体力学中常用的张量10

2.3 笛卡儿张量分析10

2.3.1 坐标基矢量10

2.3.2 矢量的代数运算11

2.3.3 矢量的微分运算12

2.3.4 二阶张量举例13

2.3.5 二阶张量的代数运算19

2.3.6 二阶张量的微分运算19

2.4 圆柱坐标系下的张量分析20

2.4.1 圆柱坐标系的基本要素20

2.4.2 圆柱坐标系下的张量运算21

习题25

参考文献26

第3章 流体机械内部三维流动的基本方程27

3.1 绝对流动28

3.1.1 连续性方程28

3.1.2 动量方程29

3.1.3 能量方程30

3.1.4 状态方程31

3.1.5 理想流动的控制方程组31

3.2 相对流动32

3.2.1 绝对流动与相对流动的关系33

3.2.2 相对流动的控制方程组38

3.2.3 理想相对流动的控制方程组38

3.3 笛卡儿坐标系下的相对流动控制方程组39

3.4 圆柱坐标系下的相对流动控制方程组40

3.5 定解条件41

3.5.1 初始条件41

3.5.2 边界条件42

3.6 模型方程及性质43

习题46

参考文献47

第4章 流体机械内部准三维流动理论48

4.1 两类流面理论简介48

4.2 速度梯度方程50

4.3 S1回转流面正问题52

4.3.1 回转流面上的速度梯度方程52

4.3.2 回转流面上的快速分析法53

4.3.3 回转流面上的质量守恒方程54

4.4 周向平均S2m流面反问题55

4.4.1 子午面上的速度梯度方程55

4.4.2 子午面上的质量守恒方程56

4.5 离心叶轮叶片的准三维设计算例57

4.5.1 叶轮主要设计参数57

4.5.2 计算过程57

4.5.3 环量分布对叶片型线及气动载荷的影响60

习题64

参考文献64

第5章 平面叶栅二维流动理论66

5.1 平面叶栅流动基本方程66

5.1.1 平面叶栅模型66

5.1.2 平面叶栅理想流动方程67

5.2 一阶偏微分方程的特征理论68

5.2.1 一维线性波动方程68

5.2.2 一维非定常欧拉方程组69

5.2.3 高维线性偏微分方程组72

5.3 平面叶栅理想流动的特征分析73

5.3.1 控制方程组的特征分析73

5.3.2 边界上的特征分析76

5.4 平面叶栅理想流动的定解条件及处理方式80

5.4.1 边界条件80

5.4.2 初始条件82

5.5 三维黏性流动定解条件的讨论83

习题84

参考文献85

第6章 计算流体力学的数值方法86

6.1 计算流体力学的发展简史86

6.2 计算流体力学的基本过程88

6.3 区域离散方法91

6.3.1 网格的基本概念91

6.3.2 贴体坐标网格的生成方法93

6.4 有限差分法96

6.4.1 泰勒级数展开式与有限差分96

6.4.2 一维对流扩散方程的有限差分法97

6.4.3 有限差分方程的数学特性99

6.5 有限体积法105

6.5.1 有限体积法的基本步骤105

6.5.2 对流扩散方程的基本离散格式107

6.5.3 对流扩散方程的高阶离散格式113

6.5.4 高维对流扩散方程的离散格式115

6.6 非定常项的离散格式116

6.6.1 简单差分格式116

6.6.2 多步格式116

6.6.3 双重时间格式118

6.7 代数方程组求解方法118

6.7.1 TDMA方法119

6.7.2 PDMA方法120

6.7.3 ADI方法121

6.7.4 迭代方法122

6.8 对流扩散方程的编程算例122

习题126

参考文献128

第7章 时间推进法及其应用129

7.1 气动方程组129

7.1.1 绝对流动控制方程组的张量形式129

7.1.2 相对流动控制方程组的张量形式130

7.1.3 相对坐标系下的绝对流动方程的张量形式130

7.1.4 笛卡儿坐标系下的流动控制方程组131

7.2 Spalart-Allmaras湍流模型132

7.2.1 湍流输运方程133

7.2.2 湍流黏度计算公式133

7.2.3 湍流生成项133

7.2.4 湍流破坏项134

7.2.5 考虑旋转和弯曲的改进模型134

7.2.6 模型常数135

7.3 定解条件136

7.3.1 初始条件136

7.3.2 边界条件137

7.4 数值方法138

7.4.1 二阶中心格式138

7.4.2 人工黏性140

7.4.3 显式时间推进141

7.4.4 加速收敛技巧141

7.4.5 收敛准则145

7.5 跨声速轴流压缩机转子内部三维可压缩湍流计算与分析145

7.5.1 NASA Rotor37简介145

7.5.2 计算程序及参数设置146

7.5.3 气动性能曲线147

7.5.4 流场分析148

参考文献152

第8章 全速度压力修正法及其应用155

8.1 笛卡儿坐标系下的流动方程及定解条件155

8.2 非结构化网格上的全速度SIMPLE算法156

8.2.1 非结构化网格上的方程离散156

8.2.2 对流项的高阶离散格式158

8.2.3 代数方程组解法159

8.2.4 界面流速的动量插值法159

8.2.5 全速度SIMPLE算法160

8.2.6 计算流程162

8.2.7 全速度算例考核163

8.3 离心叶轮内部三维可压缩湍流计算与分析164

8.3.1 NASA LSCC简介164

8.3.2 计算程序及参数设置164

8.3.3 气动性能曲线165

8.3.4 流场分析165

参考文献168