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第1章 函数1

1.1　常量和变量1

1.2 函数2

1.3 关于函数的几点说明4

1.4 函数的表示方法8

1.5 函数关系的建立10

1.6 函数的特性及初等函数14

复习题117

第2章 数列、函数的极限 函数的连续性19

2.1　数列的极限19

2.2 函数的极限20

2.3　极限运算法则24

2.4　无穷小量和无穷大量30

2.5 连续函数34

复习题241

第3章 导数与微分43

3.1 函数的变化率43

3.2　导数的概念47

3.3 函数的和、差、积、商的求导法则54

3.4　复合函数求导法则58

3.5 指数函数和对数函数的求导公式62

3.6　求导法则小结66

3.7 高阶导数68

3.8　函数的微分70

3.9　微分在近似计算中的应用75

复习题381

第4章 导数的应用85

4.1　微分中值定理85

4.2 函数的单调性的判定87

4.3 函数的最大值与最小值90

4.4 曲线的凹凸96

4.5 函数图形的描绘98

4.6 曲线的曲率101

复习题4106

第5章 不定积分109

5.1　原函数与不定积分109

5.2　不定积分的基本公式和运算性质112

5.3　换元积分法117

5.4　分部积分法125

复习题5129

第6章 定积分130

6.1　定积分的概念130

6.2　定积分的计算公式136

6.3　定积分的基本性质 积分中值定理138

6.4　定积分的换元法与分部积分法141

复习题6144

第7章 定积分的应用145

7.1　平面图形的面积146

7.2　旋转体的体积148

7.3　平面曲线的弧长150

7.4　平面图形的形心152

7.5　平面图形的惯性矩161

7.6　变力所做的功166

7.7　平均值169

复习题7172

第8章 简单微分方程174

8.1　微分方程的基本概念174

8.2　一阶微分方程的解法178

8.3　几种特殊类型的高阶微分方程的解法187

复习题8191

第9章 向量与空间解析几何初步192

9.1 空间直角坐标系192

9.2 向量的概念及其运算193

9.3　数量积198

9.4 向量积201

9.5　空间的平面方程203

9.6 空间的直线方程207

9.7 空间的曲面与曲线方程212

复习题9217

第10章 多元函数的微分及其应用220

10.1 二元函数的基本概念220

10.2　偏导数224

10.3　全微分及其应用230

10.4 复合函数及隐函数的求导法则235

10.5 多元函数的极限239

10.6　条件极值243

10.7　多元函数微分的几何应用247

复习题10249

数学实习Ⅰ 用最小二乘法建立经验公式251

数学实习Ⅱ 定积分的近似计算254

Ⅱ．1 矩形法254

Ⅱ．2　梯形法255

Ⅲ．3　抛物线法256

复习题Ⅱ260

习题、复习题答案261