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目录1

第十章 多元函数微分学1

教案一 多元函数的概念、极限、连续性及偏导数 吴彩麟（柳州）1

教案二 全微分、复合函数微分法17

吴彩麟（柳州）17

教案三 多元函数微分学的几何应用、极值问题 赖立祥（柳州）33

对于多元函数微分学这一章的教学意见46

赖立祥（柳州）46

第十一章 重积分58

教案四 二、三重积分的概念与性质58

张旭辉（南宁）58

教案五 二、三重积分的计算68

吴增炽（广西）68

教案六 重积分的应用 吴增炽（广西）88

对于重积分这一章的教学意见99

吴增炽（广西）99

第十二章 曲线积分与曲面积分101

教案七 两类曲线积分 任创业（宁夏）101

教案八 格林公式和曲线积分与路径无关的条件 任创业（宁夏）122

教案九 两类曲面积分与高斯公式141

任创业（宁夏）141

对于曲线积分与曲面积分这一章的教学意见164

任创业（宁夏）164

阶段复习题一 吴增炽（广西）178

第十三章 场论初步189

教案十 场的概念、梯度与散度189

孙美春（中央电大）189

孙美春（中央电大）203

教案十一 斯托克斯公式、旋度及有势场203

对于场论初步这一章的教学意见216

孙美春（中央电大）216

第十四章 级数224

教案十二 数项级数概念、性质；正项级数的224

判敛法 吴彩麟（柳州）224

教案十三 任意项级数判敛法，幂级数239

吴彩麟（柳州）239

教案十四 泰勒级数及其应用252

吴彩麟（柳州）252

对于级数这一章的教学意见265

吴彩麟（柳州）265

教案十五 傅立叶级数 吴彩麟（柳州）269

第十五章 傅立叶级数269

对于傅立叶级数这一章的教学意见291

吴彩麟（柳州）291

第十六章 常微分方程294

教案十六 微分方程概念、一阶常微分方程294

蔡孝俦（上海）294

教案十七 二阶常微分方程315

蔡孝俦（上海）315

对于常微分方程这一章的教学意见341

…………………………………蔡孝俦（上海）（334 ）阶段复习题二 吴增炽（广西）341

期末总复习教案一 陈卫宏、赵坚（中央电大）347

期末总复习教案二 陈卫宏、赵坚（中央电大）370

期末复习自测题 张旭辉（南宁）397

期末复习自测题二 张旭辉（南宁）400