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第1章 绪论1

1.1 静态重分析算法2

1.1.1 直接法2

1.1.2 近似法3

1.1.3 组合近似法5

1.2 动态重分析方法6

1.2.1 频域动态重分析方法6

1.2.2 基于时域动态重分析算法10

1.3 非线性重分析算法11

1.4 重分析方法在优化设计中的应用12

1.5 基于其他求解器的重分析方法14

1.6 重分析方法的主要瓶颈和展望15

参考文献16

第2章 组合近似法27

2.1 问题的提出27

2.2 组合近似法基本理论28

2.2.1 二项式级数法28

2.2.2 缩减基的构造29

2.2.3 组合近似29

2.2.4 施密特正交化30

2.2.5 组合近似法计算流程31

2.3 组合近似法在主要单元中的应用31

2.3.1 杆单元31

2.3.2 平面单元34

2.3.3 实体单元38

2.3.4 板壳单元44

2.4 修正组合近似法48

2.5 小结51

参考文献52

第3章 近似法及其拓展53

3.1 独立系数法53

3.1.1 基本方法53

3.1.2 独立系数法的计算效率和存储量56

3.1.3 数值算例57

3.2 间接分解更新法68

3.2.1 后置的不平衡自由度69

3.2.2 任意位置的不平衡自由度71

3.2.3 数值算例75

3.3 基于多重网格法的重分析80

3.3.1 多重网格预条件共轭梯度法（MGPCG）81

3.3.2 多重网格支持的重分析84

3.3.3 数值算例88

3.4 小结91

参考文献92

第4章 直接法及其拓展93

4.1 Sherman-Morrison-Woodbury公式93

4.1.1 Sherman-Morrison公式93

4.1.2 Woodbury公式95

4.1.3 公式证明95

4.2 分块重分析计算方法96

4.2.1 问题的提出96

4.2.2 矩阵分块求逆97

4.3 局部修改模式下的分块重分析方法99

4.3.1 离线阶段99

4.3.2 在线阶段102

4.3.3 效率分析106

4.4 数值算例108

4.4.1 15杆结构109

4.4.2 车架110

4.4.3 车门113

4.5 小结116

参考文献117

第5章 动态重分析方法118

5.1 纽马克β法118

5.2 问题描述120

5.3 基于时域的自适应全局动态重分析计算方法122

5.3.1 全局布点122

5.3.2 基向量的构造123

5.3.3 建立全局缩减模型124

5.3.4 自适应策略126

5.3.5 自适应动态全局近似法的计算流程128

5.3.6 效率分析129

5.4 数值算例131

5.4.1 10杆结构131

5.4.2 悬臂梁133

5.4.3 塔架结构134

5.5 小结136

参考文献137

第6章 几何非线性重分析方法138

6.1 问题描述139

6.2 直接和组合近似混合模式下的静态重分析计算算法141

6.2.1 直接法141

6.2.2 组合近似法143

6.2.3 基于直接法和组合近似法静态重分析计算方法145

6.2.4 施密特正交147

6.2.5 直接法和组合近似法静态重分析的计算流程148

6.2.6 效率分析149

6.3 静态数值算例150

6.4 几何非线性自适应混合重分析方法152

6.4.1 变形梯度判断准则153

6.4.2 效率判定准则154

6.4.3 自适应误差修正准则155

6.4.4 几何非线性重分析计算流程156

6.4.5 效率分析157

6.5 几何非线性数值算例158

6.5.1 柱壳结构159

6.5.2 发动机盖板160

6.5.3 车顶盖板161

6.6 小结165

参考文献166

第7章 GPU并行重分析计算方法167

7.1 基于GPU平台的并行计算方法167

7.1.1 GPU通用计算167

7.1.2 CUDA编程模型172

7.2 GPU并行重分析计算175

7.2.1 稀疏矩阵存储175

7.2.2 壳单元刚度矩阵计算及组装方法175

7.2.3 GPU并行预处理共轭梯度法181

7.2.4 GPU并行求逆方法183

7.2.5 GPU并行重分析计算方法185

7.3 数值算例及分析186

7.3.1 车架刚度分析186

7.3.2 车门刚度分析190

7.3.3 结果分析和讨论194

7.4 小结194

参考文献195

第8章 CAD/CAE一体化重分析优化设计198

8.1 基于细分的CAD/CAE一体化198

8.1.1 基于细分曲面的边界表示法198

8.1.2 设计变量定义202

8.2 基于重分析的结构优化方法205

8.2.1 优化模型205

8.2.2 光滑有限元206

8.3 数值算例212

8.3.1 B柱212

8.3.2 纵梁214

8.3.3 车门217

8.3.4 讨论219

8.4 小结219

参考文献220

第9章 基于重分析的复合材料优化221

9.1 纤维复合材料层合板的有限元法221

9.1.1 单层复合材料222

9.1.2 复合材料层合板223

9.1.3 路径函数的纤维描述225

9.2 复合材料参数测定226

9.2.1 实验设计226

9.2.2 材料参数反求228

9.3 变刚度复合材料优化模型230

9.3.1 设计变量230

9.3.2 目标函数与约束234

9.3.3 重分析在复合材料优化中的应用235

9.4 数值算例236

9.4.1 孔板236

9.4.2 L形板241

9.5 小结246

参考文献246

第10章 基于其他求解器的重分析方法247

10.1 基于无网格理论的重分析方法247

10.1.1 无网格法247

10.1.2 无网格重分析法基本理论249

10.1.3 数值算例250

10.1.4 计算消耗对比257

10.2 基于扩展有限单元法的重分析方法258

10.2.1 扩展有限单元法258

10.2.2 扩展有限元重分析法基本理论259

10.2.3 数值算例262

10.2.4 计算消耗对比266

参考文献267

附录 重分析方法部分关键代码269

彩图285