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《10000个科学难题》序1

前言1

奥特（Vaught）猜想与拓扑奥特猜想&高速1

超紧基数典型内模型问题&冯琦3

递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题&杨跃5

高层有限波雷尔（Borel）等价关系中的两个问题&高速7

极小塔问题&张树果9

r＝rw？及s＝sw？&张树果10

连续统势确定问题&冯琦11

奇异基数问题&冯琦13

萨克斯（Sacks）关于波斯特（Post）问题的度不变解问题和马丁（Martin）猜想&杨跃15

图灵（Turing）等价问题&高速17

图灵（Turing）度的自同构问题&杨跃19

是否存在一个稳定的一阶完全理论，它有大于一的有穷多个可数模型&史念东21

Cherlin-Zilber猜想&庞炜恩23

带指数函数的实数理论的可判定性问题&庞炜恩24

Shelah唯一性猜想&庞炜恩26

微分封闭域上的平凡强极小集&庞炜恩27

3-Calabi-Yau代数的分类&章璞28

阿廷（Artin）群的Gr?bner-Shirshov基&L.Bokut 陈裕群30

布如意（Brou?）交换亏群猜想&张继平35

布朗（Brown）问题&吴泉水 张坚37

凯莱（Cayley）图和相关的问题&李才恒39

福克斯（Foulkes）猜想&王立中41

戈伦斯坦（Gorenstein）对称猜想&陈小伍 章璞43

卡普兰斯基（Kaplansky）第六猜想&陈惠香45

中山（Nakayama）猜想和广义中山（Nakayama）猜想&郭晋云47

拉姆拉斯（Ramras）问题&吴泉水 张坚49

Smashing子范畴上的公开问题&乐珏 章璞51

巴斯-奎伦（Bass-Quillen）猜想&丁南庆53

非半单Brauer代数的表示理论&芮和兵55

非交换曲面的分类&吴泉水张坚57

关于码交换等价于前缀码的猜测&郭聿琦59

关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式&郭聿琦王守峰61

关于有限码具有有限完备化的判定问题&郭聿琦刘云64

关于正则半群的两个嵌入问题&郭聿琦66

广义倾斜模中的两个猜想&叶郁章璞68

考克斯特群的胞腔&时俭益70

满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的？&刘合国72

模代数smash积的半素性&朱胜林74

球极函数的提升Pieri型公式&景乃桓76

稳定等价猜想&张英伯78

一些代数的Gr?bner—Shirshov基&L.Bokut陈裕群81

由导出范畴建立量子群和典范基&肖杰85

有限维数猜想&黄兆泳87

ABC猜测&袁平之89

巴斯（Bass）猜想和索尔（Soule）猜想&秦厚荣91

Lichtenbaum猜想&秦厚荣93

里德—所罗门（Reed-Solomon）码的译码问题&万大庆95

沙努尔（Schanuel）猜想&姚家燕98

哥德巴赫（Goldbach）猜想&贾朝华101

关于不同模覆盖系的厄尔多斯（Erd?s）问题&孙智伟104

关于倒数和发散序列的厄尔多斯—图兰（Erd?s-Tur?n）猜想&孙智伟潘颢107

关于奇数阶阿贝尔（Abel）群的Snevily猜想&孙智伟109

关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界&冯克勤112

朗兰兹（Langlands）纲领&叶扬波刘建亚114

类数1实二次域的高斯猜想&冯克勤122

黎曼（Riemann）zeta函数在奇正整数点处值的超越性&姚家燕124

黎曼（Riemann）猜想&贾朝华126

欧拉常数的超越性&姚家燕129

椭圆曲线的BSD猜想&冯克勤131

希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广&冯克勤133

希尔伯特第十二问题：构作数域的最大阿贝尔扩域&冯克勤136

岩泽（Iwasawa）理论的主猜想&欧阳毅138

有限阿贝尔（Abel）群的Davenport常数&孙智伟141

Cheeger-Goresky-MacPherson猜想&陈伯勇143

Chern-Moser的一个问题&黄孝军144

CR型的Bonnet刚性问题和Siu的孤立复正规奇点的超刚性问题&黄孝军146

格里菲思（Griffiths）问题&陈伯勇148

哈茨霍恩（Hartshorne）猜想&谈胜利149

饭高（Iitaka）猜想：Cn，m&陈猛152

长田（Nagata）猜想&杨劲根154

Tate-Oort问题&李克正156

Tate猜想&扶磊158

调和丛的上同调&杨义虎160

格拉腾迪克（Grothendieck）标准猜想&扶磊162

关于全纯双截曲率的猜想&陈伯勇164

紧闭包与局部化相交换的问题&唐忠明165

局部上同调模的相伴素理想的有限性问题&唐忠明166

Calabi-Yau模空间的陈数不等式&陆志勤168

量子层猜想&陆志勤170

奇点解消&杨劲根172

球和代数区域的刚性&黄孝军174

群作用下全纯映射的刚性问题&黄孝军177

雅可比猜想&余解台179

霍普夫（Hopf）猜想&忻元龙181

霍普夫（Hopf）问题&唐梓洲184

非线性狄拉克（Dirac）方程解的存在性问题&陈群185

高维单值化猜测&邓少雄187

关于K等价代数簇的量子上同调环的猜想&李安民189

六维球面上复结构的存在性问题&唐梓洲191

曲面到四维欧氏空间的等距浸入的存在性&唐梓洲192

3维流形上tight切触结构的分类&丁帆193

4维光滑庞加莱（Poincar?）猜想&丁帆195

波雷尔（Borel）猜想：非球面性闭流形之间的同伦等价必同伦于一个同胚&郁国樑 徐胜芝196

?猜想&方复全198

Kashaev-Murakami-Murakami体积猜想&罗锋200

瑟斯顿有效纤维化猜想&罗锋（王慰译）202

Virtual Haken 猜想&雷逢春203

仿射平坦流形的陈猜想&于立205

光滑复完全交的沙利文猜想&苏阳207

广义斯梅尔猜想&罗锋（王慰译）209

广义度量空间问题&王国俊211

矩阵的拓扑相似问题&方复全213

纽结的交叉数的计算和肯加性&杨志青215

纽结的解结数的计算和可能性&杨志青217

嵌入猜想&方复全219

三维流形分类问题&杨志青220

osp型李超代数的特征标问题&苏育才222

维特代数的自同构群问题&苏育才224

非可对称化的卡茨-穆迪代数的定义关系问题&苏育才226

李代数及其对偶空间的幂零元的分类&陈智奇 梁科228

李群拜师的分歧律&朱富海 侯自新230

李群酉表示的分类&黄劲松232

模李代数模表示论中的卡茨-Weisfeiler（Kac-Weisfeiler）猜想&胡乃红235

齐性爱因斯坦流形&邓少强 侯自新238

有理顶点算子代数的分类&姜翠波241

酉表示中的狄拉克算子&康毅芳 梁科243

2D瞬时频率&彭立中245

3n＋1猜想与复解析方法&李玉华249

布洛克常数&刘劲松251

博客纳-里斯乘子问题&杨大春252

布伦南猜测&伍胜健255

傅里叶集换的限制性问题&杨大春257

朱莉娅集的分形锥数&乔建永262

挂谷问题&杨大春262

Koebe问题&贺正需265

庞加莱圆盘上调和映射的舍恩猜想&漆毅 李忠266

Sierpi?ski地毯上的狄氏型的构造&胡家信268

Sierpi?ski双曲分支的有界性问题&崔贵珍270

斯梅尔均值猜想&王跃飞272

双曲猜想&王跃飞 崔贵珍274

双线性希尔伯特变换的Lp有界性&颜立新276

亚纯函数的亏量问题&伍胜健278

亚纯函数与其导函数有公共的波雷尔方向吗&张广远280

游荡连续统存在性问题&崔贵珍283

阿诺德猜想&刘春根284

Dry Ten Martini问题&尤建功287

菲尔斯滕贝格猜想&黄文 叶向东289

埃农映射族中奇异吸引子的存在性问题&王兰宇291

希尔伯特第16问题&李承治293

Palis猜测&文兰295

罗林问题&邵松 叶向东297

Veech猜测&邵松 叶向东299

魏因施泰因猜想&蒋美304

多重遍历定理&叶向东304

关于闸轨道多重性的塞弗特猜想&张端智307

哈密顿系统平衡点附近的不变环面&尤建功310

紧流形上的闭测地线猜想&龙以明312

弱Pinsker猜想&黄文 叶向东315

天体力学中的中心构型有限性猜想&孙善忠317

波利亚猜测&戴求亿320

玻尔兹曼方程的Boltzmann-Grad极限&杨彤322

玻尔兹曼方程的流体动力学极限&杨彤324

不可压缩纳维耶-斯托克斯方程&何成327

等谱问题&陈化330

钝体超音速绕流问题的数学分析&陈怒行332

非线性双曲型守恒律方程组的高维黎曼Riemann问题&陈怒行334

非线性椭圆方程中的De Giorgi及吉本斯Gibbons猜想&魏军城336

冯·诺伊曼悖论&陈怒行339

没有对称性的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性&刘兆理341

拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性&李大潜344

欧拉方程整体L∞弱解的适定性问题&黄飞敏347

趋化性模型解的行为与模式形成问题&陈化 刘伟安349

声波和电磁波反散射问题的唯一性&刘宏宇 邹军352

椭圆算子的谱渐近以及韦尔-贝里猜想&陈化356

线性退化的拟线性双曲型方程组不会导致激波形成？&李大潜359

薛定谔方程中的独立子猜想&张晓轶362

一类二阶完全非线性偏微分方程的格林函数&徐超江 陈化366

AdS/CFT对应中的可积性&陈斌369

Donaldson不变量和Seiberg-Witten不变量的关系&孙善忠371

爱因斯坦场方程的数学研究&张晓373

Gromov-Witten不变量的Virasoro猜想&刘小博375

KZB方程&丁祥茂377

带通量的弦真空贺紧化与广义复几何&胡森 殷峥379

量子杨-米尔斯千禧问题&王世坤 吴可381

量子极小模糊型猜想&胡建勋384

彭罗斯猜想&白珊 刘润球386

三种狭义相对论和引力及其相互关系&郭汉英388

双黑洞系统的数值研究&曹周键390

杨-巴克斯特方程&王世坤393

宇宙监督假设&白珊 刘润球395

亨特假设与Getoor猜测&应坚刚397

常微分方程与随机分析中的相关问题&方诗赞399

复杂数据的变量选择问题&孙六全402

如何解决反映变量粗测量下“维数祸根”问题&王启华404

相依结构下复杂删失数据统计建模问题&孙六全406

样本量的增加能保持原告计的渐近性质吗？&崔恒建408

量热点猜测&陈振庆410

阿达马矩阵存在性&葛根年 向青 殷剑兴413

Hadwiger猜想&许宝刚415

西摩的二阶邻域猜想&李学良417

韦斯有限局部本原图猜想&冯衍全419

并闭集猜想&王军421

独立系的Chvátal猜想&王毅422

非素数幂阶射影平面的存在性&葛根年424

经典拉姆齐函数的估值&李雨生425

柯克曼三元系大集的存在性问题&常彦勋428

拉丁方的横截问题&李学良430

列表染色猜想&许宝刚432

旅行售货员问题&许宝刚434

球面上的g-猜想&陈永川 Richard P.Stanley436

双圈覆盖猜想&张存铨438

凸多边形与厄尔多斯-SzekeresErdés-Szekeres问题&李学良440

图的Pfaan定向&张福基442

图的重构猜想&洪渊444

整数流猜想&范更华446

子图覆盖问题&范更华448

自回避行走的计数问题&陈永川Richard P. Stanley450

P＝NP？&高小山 朱洪453

单向函数的存在性&邓映蒲456

设计既实用又安全的公钥密码系统&邓映蒲457

大数分解是否有多项式算法？&冯克勤460

离散对数求解问题&龚贤463

多变元公钥密码中MQ问题是否存在有效算法&刘卓军466

“最小秩”问题是否存在有效算法？&刘卓军469

符号—数值混合计算&吴文俊471

多项式方程组的有效求解&高小山473

基于有理多项式平方和的全局最优验证&支丽红475

有理代数曲面的高效参数化与隐式化方法&高小山 陈发来478

曲面交线的高效可靠计算&邓建松 陈发来480

平面向量场不变曲线次数的庞加莱Poincaré问题&冯如勇482

微分代数簇的不可缩分解&高小山485

差分代数簇的不可约分解&高小山 袁春明487

最小微分维数多项式的计算&Alexander Levin489

罗塔-巴克斯特Rota-Baxter代数中的几个问题&郭锂492

阿蒂亚猜想&李洪波494

非负矩阵分解&柏兆俊495

非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式&舒其望497

分片多项式方程组的计算及相关几何问题&王仁宏499

高维大尺度反散射问题的分析与计算&包刚501

求解无界区域非线性偏微分方程的人工边界方法&余德浩503

求解线性代数方程组的最优方法&许进超505

燃烧方程组间断解的数值计算方法&应隆安 袁礼508

三维椭圆和电磁场计算问题的hp自适应有限元方法&陈志明511

双曲型守恒律方程组差分方法对间断解的收敛性&应隆安513

高精度有限元方法中未解决的具体问题&林群516

最优剖分的有关理论頜计算问题&杜强518

凸多面体的d-步猜想&袁亚湘521

有限个二次函数最大值的极小化问题&袁亚湘523

推广的Lax猜想：双曲锥能表示为半定锥的一个截面&修乃化525

DFP拟牛顿法的收敛性&戴彧虹529

最小阻力凸体问题&戴彧虹529

是否存在求解性线性规划的强多项式时间算法&张树中 何斯迈532

组合优化反问题的计算复杂性&杨晓光535

旅行商问题是否存在性能比小于1.5的近似算法&胡晓东537

k-服务器猜想&徐寅峰539

是否存在求解装箱问题的绝对近似算法&张国川541

随机排队网络的遍历性&戴建岗 张汉勤543

非线性动力系统的模型降阶&苏仰锋 曾璇546

水分子多尺度建模与计算&张平文549

编后记553