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第一章控制系统的状态空间分析——系统的状态空间数学模型1

目 录1

1—1被控过程的状态空间描述2

1—2物理系统的状态空间方程及状态变量图5

1—3化经典数学模型为状态空间数学模型——实现问题9

1·3·1化标量微分方程为状态空间方程10

1·3·2化系统的传递函数为状态空间方程19

1·3·3根据系统的结构图导出状态空间方程32

1—4状态空间方程的规范化35

1·4·1系统的特征方程及特征值36

1·4·2化状态空间方程为对角规范型与约当规范型37

2·1·1齐次向量微分方程的一般解法49

第二章线性控制系统的状态空间分析——系统状态方程的解49

2—1线性定常系统的自由运动49

2·1·2齐次向量微分方程的幂级数解法53

2·1·3拉普拉斯变换法解齐次向量微分方程54

2·1.4齐次向量微分方程解的统一形式——状态转移矩阵55

2—2矩阵指数57

2·2·1矩阵指数eA?的性质57

2·2·2矩阵指数的计算方法67

2·2·3线性系统齐次向量微分方程解的一般形式70

2—3线性定常系统的强迫运动71

2·4·1离散－时间系统的状态空间方程74

2—4离散－时间系统的状态空间分析74

2·4·2连续系统状态空间方程的离散化80

2·4·3线性定常离散系统的运动分析83

2—5线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数90

2·5·1标量连续－时间系统的传递函数与脉冲响应函数90

2·5·2多变量连续－时间系统的传递函数阵及脉冲响应函数阵98

2·5·3线性定常离散－时间系统的脉冲传递函数及脉冲响应函数100

2—6组合系统的状态空间方程及传递函数103

第三章线性系统的基本结构109

3—1能控性定义及能控性判据109

3·1·1能控性定义及能控空间109

3·1·2线性连续－时间系统的能控性判据115

3—2能观测性定义及能观测性判据128

3·2·1能观测性定义及能观测空间128

3·2·2线性连续－时间系统的能观测性判据132

3—3对偶性原理143

3·3·1能控与能观测之间的对偶性143

3·3·2对偶系统144

3—4线性定常离散系统的能控性与能观测性146

3·4·1离散时间系统的能控性与能达性问题147

3·4·2离散时间系统的能观测性与能检测性问题153

3—5能控性、能观测性的传递函数判定法155

3—6标量系统的能控、能观测规范化160

3—7系统结构按能控性、能观测性分解174

3—8能控性与能观测性的PBH（波波夫—贝尔维奇—豪塔斯）检验187

3—9标量系统的实现问题192

第四章线性状态反馈及状态观测器198

4—1状态反馈闭环系统及其极点配置198

4—2线性定常系统的状态观测器216

4·2·1同维状态观测器216

4·2·2观测器的可构造性220

4.2·3降维观测器222

4·2·4带观测器的状态闭环系统228

4·2·5带观测器的状态反馈与补偿器综合方法的等价关系231

5—1 时变系统的自由运动与强迫运动234

第五章线性时变系统简介234

5—2时变系统的能控性及能观测性238

第六章多变量系统的矩阵分式描述与状态空间实现241

6—1多变量传递函数阵的一些实现241

6—2多变量系统的矩阵分式描述247

6—3多项式矩阵的一些性质252

6—4列既约与行既约矩阵266

6—5多项式矩阵的史密斯形及克罗内克尔形274

6·5·1多项式矩阵的史密斯形275

6·5·2线性化，矩阵束和克罗内克尔形284

6·6·1基于右MFDs的能控型实现289

6—6基于矩阵分式描述的状态空间实现289

6·6·2能控型实现的基本性质295

6·6·3基于左MFDs的能观测型实现300

6·6·4能观测型实现的基本性质307

6—7多变量系统状态空间实现的规范化308

6·7·1状态空间实现的变换308

6·7·2状态空间实现的能控规范型316

6·7·3有关能观测规范化简述320

6—8不可约矩阵分式描述和最小实现322

6—9多变量传递函数阵的零点和极点329

7—1多变量系统的几种基本描述方法339

第七章 多变量系统的多项式矩阵描述339

7—2 PMD的状态空间实现和富尔曼系统等价341

7—3多项式矩阵描述的零点和极点350

第八章 多变量系统的综合——状态反馈及补偿器设计、解？问题356

8—1线性状态反馈的状态空间综合法356

8—2线性状态反馈的传递函数综合法365

8—3补偿器的传递函数综合法369

8·3·1标量系统的传递函数直接设计方法369

8·3·2多变量系统的补偿器传递函数阵综合法374

8—4多变量系统的解耦问题382

8·4·1系统解耦的几个基本问题382

8·4·2系统解耦的吉尔伯特方法394

8·4·3基于沃诺维奇系统结构定理的解耦方法409